Daudzi bieži brīnās Kāpēc jums ir nepieciešama matemātika?. Bieži vien fakts, ka šī disciplīna ir iekļauta universitāšu un skolu obligātajā programmā, liek cilvēkiem zaudēt. Šo apjukumu izpaužas šādi: Viņi saka, kāpēc man, personai, kuras nākotnes (vai pašreizējās) profesijas neiesaistīsies matemātisko metožu aprēķināšanā un izmantošanā, ir jāzina matemātika?
Kā tas var noderēt manā dzīvē? Tādējādi liels skaits cilvēku neuzskata sev par sapratni šīs zinātnes apguvē, pat ar pamatprincipiem. Bet es esmu pārliecināts, ka matemātika, precīzāk, matemātiskās domāšanas prasmes ir nepieciešamas ikvienam. Šajā rakstā es paskaidrošu, kāpēc esmu tik pārliecināts par to. Pirmkārt, es pastāstīšu, kāpēc šī disciplīna, kā zinātniskās zināšanas un metode, ir nepieciešama vispār un kur tā vieta ir visu dabaszinātņu sistēmā un kā tā tiek pielietota praksē.
Ja jūs to jau zināt, bet jūs joprojām jautājat sev, vai vēlaties šo disciplīnu personīgi mācīties, tad dodieties tieši uz raksta otro daļu. Tur es runāšu par to, kādas personības iezīmes matemātika palīdz attīstīties, un ko jūs zaudēsiet, ja atteiksiet apgūt šo tēmu, vismaz pamata līmenī.
Matemātikas vieta zinātņu sistēmā
Matemātika ir fundamentāla zinātne, kuras metodes tiek aktīvi izmantotas daudzās dabas disciplīnās, piemēram, fizikā, ķīmijā un pat bioloģijā. Šī zona pati par sevi darbojas ar abstraktajām attiecībām un starpsavienojumiem, tas ir, ar vienībām, kas pašas par sevi nav būtiskas.
Tomēr, tikai matemātikā, lai ieietu jebkuras pasaules zinātnes jomā, tas tūlīt tiek iemiesots diezgan konkrētu konkrētu un reālu dabas procesu aprakstā, modelēšanā un prognozēšanā. Šeit viņa iegūst miesu un asinis, atstājot formulas un aprēķinus, kas ir idealizēti un nošķirti no dzīves.
Matemātika - līdzeklis pasaules mācīšanai
Tā ir precīza zinātne, kas nepieļauj patvaļību interpretācijā un dažādas spekulācijas. Tas ir kārtības un stingras loģikas iemiesojums. Tas palīdz izprast apkārtējo pasauli, uzzināt vairāk par tās likumiem, jo uz šiem likumiem attiecas tāda pati kārtība, kāda dominē matemātikā!
Valoda, par kuru runā daba, var veiksmīgi tulkot matemātikas valodā un realizēt parādības savstarpējo attiecību struktūru. Un pēc tam, kad būsim oficiāli izveidojuši šos savienojumus, mēs varam veidot modeļus, prognozēt nākotnes stāvokļus, kas parādās šajos modeļos, tikai uz papīra vai datoru atmiņā!
Einšteins, atbildot uz jautājumu, kur atrodas viņa laboratorija, pasmaidīja un norādīja uz zīmuli un papīra lapu.
Viņa relativitātes teorijas formulas kļuva par nozīmīgu posmu Visuma zināšanu ceļā, kurā mēs dzīvojam. Un tas notika pirms cilvēks sāka izpētīt kosmosu un tikai tad eksperimentāli apstiprināja lielā zinātnieka vienādojumu pareizību!
Piemērošana modelēšanā un prognozēs
Pateicoties matemātikas izmantošanai, mums nevajag veikt dārgus un dzīvībai bīstamus eksperimentus pirms jebkādu sarežģītu projektu, piemēram, kosmosa izpētes, ieviešanas. Iepriekš mēs varam aprēķināt kosmosa kuģa orbītas parametrus, kas uzsākti no zemes, lai piegādātu astronautus orbitālajā stacijā. Matemātiskie aprēķini ļaus neapdraudēt cilvēku dzīvību, bet gan iepriekš novērtēt visus parametrus, kas nepieciešami raķetes palaišanai, nodrošinot drošu lidojumu.
Protams, viņa ir modelis un modelis, kas nevar ņemt vērā visus iespējamos mainīgos, un tāpēc notiek katastrofas, taču viņa joprojām sniedz diezgan ticamas prognozes.
Matemātiskā aprēķina iemiesojumu var redzēt visur: automašīnā, kuru jūs braucat, datorā vai portatīvajā ierīcē, no kuras pašlaik lasāt šo rakstu. Visas ēkas, ēkas nav sabrukušas zem sava svara, jo visi būvniecībai nepieciešamie dati tika aprēķināti iepriekš pēc formulām.
Medicīna un veselības aprūpe arī pastāv, pateicoties matemātikai, ko izmanto, pirmkārt, medicīnas ierīču projektēšanā, un, otrkārt, analizējot datus par konkrētas ārstēšanas efektivitāti.
Pat laika prognoze nedarbojas bez matemātisko modeļu izmantošanas.
Īsāk sakot, pateicoties matemātikai, mums ir visas mūsdienās pieejamās tehnoloģijas, mēs neatklājam savu dzīvi bezjēdzīgai briesmām, mēs veidojam pilsētas, izpētām telpu un attīstām kultūru! Bez tā pasaule būtu pilnīgi atšķirīga.
Kāpēc matemātikai ir vajadzīgs cilvēks? Kādas ir viņa spējas?
Tātad, mēs noskaidrojām, ka matemātika ir viens no svarīgākajiem kultūras un civilizācijas sasniegumiem. Bez tās tehnoloģijas un dabas zināšanu attīstība būtu neiedomājamas lietas! Nu, jūs sakāt, teiksim, ka šī precīza zinātne patiešām ir ļoti svarīga cilvēcei kopumā, bet kāpēc man tas ir vajadzīgs personīgi? Ko viņa man dos?
Matemātika attīsta garīgās spējas
Matemātika ļauj jums attīstīt dažas svarīgas garīgās īpašības, ko es rakstu rakstā par intelekta attīstību (kā attīstīt intelektu). Tie ir analītiski, deduktīvi (spēja vispārināt), kritiski, prognozējami (spēja prognozēt, domāt dažus soļus uz priekšu).
Arī šī disciplīna uzlabo abstraktās domāšanas spējas (galu galā tā ir abstrakta zinātne), spēja koncentrēties, apmācīt atmiņu un uzlabo domāšanas ātrumu. Tas, cik daudz jūs saņemsiet! Bet tajā pašā laikā jūs vai jūsu bērni var zaudēt daudz, ja jūs nepievēršat pienācīgu uzmanību šim jautājumam.
Ja jūs runājat sīkāk un strādājat ar īpašām prasmēm, tad matemātika palīdzēs personai attīstīt šādas intelektuālās spējas.
- Spēja vispārināt. Apsveriet privātu notikumu kā vispārējās kārtības izpausmi. Spēja atrast privātā sektora lomu.
- Spēja analizēt sarežģītas dzīves situācijas, spēja pieņemt pareizos lēmumus par problēmām un noteikt sarežģītās izvēles apstākļos.
- Spēja atrast modeļus.
- Spēja domāt un saprast loģiski, pareizi un skaidri formulēt domas, izdarīt pareizus loģiskus secinājumus.
- Spēja ātri domāt un pieņemt lēmumus.
- Prasme plānot uz priekšu, spēja atcerēties vairākus secīgus soļus.
- Konceptuālās un abstraktās domāšanas prasmes: spēja konsekventi un loģiski veidot sarežģītas koncepcijas vai darbības un paturēt tās prātā.
Svarīgs jautājums: es jau esmu saņēmis noteiktu skaitu jautājumu no lasītājiem, tāpēc šeit es gribu kaut ko paskaidrot. Minētās īpašības ne tikai rada problēmas no dažādām matemātikas jomām: trigonometrija, varbūtības teorija utt. Ja vēlaties uzlabot šīs spējas, jums nav nepieciešams atrast putekļainas skolas mācību grāmatas par šiem jautājumiem.
Šeit es runāju ne tikai par matemātiku, bet gan par konkrētu zinātni, bet gan par visām zināšanām, kurās tiek izmantota matemātiskā metode un precizitāte, kārtība un loģika. Tātad atsevišķu zinātņu attīstība, loģisko mīklu risinājums un pat dažas intelektuālās spēles būs piemērotas dažu inteliģences īpašību attīstībai.
Veikt to, kas jums ir tuvāks un interesantāks, nav nepieciešams piespiest sevi mācīties par garlaicīgām mācību grāmatām, galvenais ir tas, ka vadītājam būtu jādarbojas, lai uzdevumi prasītu meklēt netradicionālus risinājumus un analīzes precizitāti. Es par to rakstu uzreiz, lai es saprotu, par ko es runāju.
Matemātika ir nepieciešama bērna attīstībai!
Īpaši matemātika ir svarīga bērna attīstībai! Tas nosaka standartus pareizai, racionālai domāšanai uz priekšu! Piešķir milzīgu impulsu garīgajai attīstībai.
Es pat nezinu, kāds cits skolas priekšmets ir spējīgs paaugstināt augoša cilvēka garīgo līmeni un kalpot par labu labu intelektuālajai attīstībai vēlāk, pilngadībā. Es nedomāju, ka matemātika ir tikai priekšmets, algebra vai aritmētika, es runāju par matemātisko metožu piemērošanu kopumā, tostarp fizikā, ģeometrijā, datorzinātnēs uc
Matemātika organizē, racionalizē un optimizē jūsu domāšanu
Es sākšu šo punktu ar slaveno Lomonosova lielo zinātnieku, kurš ir guvis panākumus gan dabaszinātņu, gan humanitāro zinātņu jomā, kas ir reti sastopams vispārējs prāts. Viņš teica: „Ir nepieciešams tikai mācīt matemātiku, ka tas vada prātu kārtībā.”
Matemātika apmāca tādas garīgās īpašības, kas veido jūsu visas domāšanas skeletu un skeletu! Pirmkārt, tās ir loģiskas spējas. Tas viss ir tas, kas organizē visas jūsu domas saskaņotā koncepciju un jēdzienu sistēmā, kā arī to saiknes.
Matemātika pati par sevi ir dabas kārtības iemiesojums, un nav pārsteigums, ka tā organizē jūsu prātu. Un bez šīs bēdīgi slavenās loģikas galvas, cilvēks nespēj izdarīt pareizus loģiskus secinājumus, salīdzinot dažāda veida jēdzienus, viņš zaudē spēju veikt pareizu analīzi un pamatojumu. Kas var nozīmēt „putras galvas” fenomenu, neskaidrības domās un domāšanā, argumentu neskaidrību.
Šādu personu ir viegli maldināt, kas parasti notiek, jo viņš nespēj atklāt skaidru loģikas pārkāpumu visu veidu krāpnieku un šarlatānu izteikumos (Jau otrā noguris pieredze ar finanšu piramīdām mūsu valstī liek domāt, ka liela daļa cilvēku domā, ka viņiem nav nepieciešama matemātika). Zināšanas par matemātiku neļauj jums pievilt!
Tātad tie ir ne tikai aprēķini un formulas, bet galvenokārt loģika un kārtība! Tas ir noteikumu un funkciju kopums, kas padara jūsu domāšanu saskaņotu un loģisku. Tas atspoguļojas jūsu spējā saprast, formulēt domas, paturēt prātā sarežģītus jēdzienus un veidot labas attiecības.
Kāpēc matemātikai ir vajadzīgas humanitārās zinātnes?
Tas noteikti būs noderīgs jums, pat ja jūs gūsiet panākumus, pamatojoties uz kādu humanitāro disciplīnu, jo loģika, sistēmu domāšanas prasmes un spēja formulēt sarežģītas teorijas arī ir ļoti nepieciešamas. Bez tam tas nebūs zinātne, bet gan burtiski.
Es dzirdēju par izciliem juristiem, kuri papildus juridiskajai izglītībai saņēma arī fizisku un matemātisku. Tas palīdzēja viņiem, tāpat kā labiem šaha spēlētājiem, veidot sarežģītas aizsardzības iespēju kombinācijas tiesā vai izgudrot gudrus veidus, kā mijiedarboties ar likumdošanas bāzi, un nākt klajā ar visiem gudriem un netradicionāliem risinājumiem.
Protams, nav nepieciešams iegūt speciālu izglītību matemātikā, pat ja, manuprāt, tas ir lieks, ja nevēlaties strādāt šajā jomā. Bet es domāju, ka ikvienam vajadzētu apgūt šo disciplīnu skolas izglītības pamatskolā un pamatizglītības universitātes kursos.
Jums nevajadzētu domāt, ka tas nav dots jums pēc dabas, ka jūsu aicinājums ir humanitārās zinātnes un jūs nevarat mācīt precīzus priekšmetus. Kad kāds saka, ka viņam ir humanitārs domāšanas veids, un tāpēc viņš principā nevar lasīt formulas un atrisināt problēmas, it kā viņš negribētu, tad ziniet, ka tas ir tik elegants mēģinājums pamatot faktu, ka nav matemātisko spēju brieduma. Nav viņu prombūtnes! Un tikai tas, ka šīs prasmes kāda iemesla dēļ nav pienācīgi attīstījušās.
Cilvēka prāts ir universāla lieta, kas paredzēta dažādu problēmu risināšanai. Protams, šim apgalvojumam ir savas robežas: katram no sava iedzimto un iegūto domāšanas īpašību īpatnībām ir noteiktas tendences apgūt dažādas zinātnes. Turklāt specializācijai bieži vien ir nepieciešama viena lieta: ir grūti būt lielisks matemātiķis, ķīmiķis, jurists, skolotājs vienā (ne visi no mums ir Lomonosovs). Vienmēr ir jāizvēlas kaut kas.
Bet ikviens var apgūt matemātiskās domāšanas pamatprasmes! Dažiem tas vienkārši būs grūtāk, jo kāds būs vieglāks. Bet tas ir visu spēks. Un, kā jau teicu, tas ir nepieciešams, lai līdzsvarotu jūsu prātu. No tā, ka jūs interesē, piemēram, literatūra vai psiholoģija, tas nenozīmē, ka jums nav nepieciešama matemātika, un jūs vienkārši nevarat apgūt to pēc dabas!
Viens neizslēdz otru, bet gluži pretēji, harmoniski papildina. “Humanitārā mentalitāte”, kas saistīta ar neiespējamību apgūt precīzās zinātnes, ir tikai viens liels muļķības un mēģinājums attaisnot nevēlēšanos apgūt prasmes, kas tiek piešķirtas ar grūtībām nekā citas.
Kāpēc mums ir nepieciešama matemātika dzīvē un darbā?
Matemātika ir noderīga uzņēmējdarbībā. Bet varbūt profesija, kuru jūs uzskatāt par savu nākotnes profesiju, netiks saistīta ar aprēķiniem, formulām, datorzinātnēm vai analītiku. Vai arī neizmantojat to savā pašreizējā darbā.
Bet tomēr tas nenozīmē, ka tas vienmēr būs tāds. Varbūt jūs vēlaties mainīt profesiju. Vai arī jūs būsiet tik noguris no darbā, ko jūs nolemjat organizēt savu biznesu (un tas notiek diezgan bieži). Neatkarīga uzņēmuma organizācija vienmēr prasa aprēķinus, prognozēšanu un analīzi. Jums, kā jaunā uzņēmuma vadītājam, būs vajadzīgās prasmes, nav iespējams deleģēt visus darbiniekus darbā, bet viņu darbs jebkurā gadījumā ir jākontrolē.
Bez atbalsta prognozēšanas, modelēšanas un analīzes matemātisko metožu veidā (vismaz primitīvā līmenī, atkarībā no tā, kāda veida bizness jums ir) ir grūti sasniegt panākumus sava uzņēmuma organizēšanā. Balstoties uz personisko statistiku, varu teikt, ka tehnisko, matemātisko augstskolu absolventi parasti gūst vislielākos panākumus biznesā.
Tas ir ne tikai jautājums par dažām īpašām aprēķina metodēm, bet nekad nav par vēlu to apgūt, ja nepieciešams. Galvenais ir noteiktā prāta organizācijā. Uzņēmējdarbība ir ļoti sakārtota sistēma, kuras izveide prasa no radītājam dažas intelektuālās prasmes, strukturētu domāšanu, spēju vispārināt un iegūt starpsavienojumus. Precīzo zinātņu izpēte, kā tas ir zināms, attīsta šīs prasmes.
Secinājums
Matemātika un citas precīzas zinātnes ir ļoti svarīgas cilvēces attīstībai kopumā un konkrētas indivīda intelektuālai uzlabošanai. Protams, sabalansēta personības attīstība nozīmē ne tikai precīzu priekšmetu, bet arī humanitāro zinātņu apguvi. Labas literatūras lasīšana, piemēram, ir nepieciešama arī, ja vēlaties attīstīties.
Bet ar to vien nepietiek. Es vēlos pievienot labi zināmā paziņojuma formulējumu: „Ja jūs vēlaties kļūt par gudru, jums ir daudz jālasa”, piebilstot: „- un studēt matemātiku”. Pretējā gadījumā grāmatu lasīšanas sekas būs līdzīgas ķermenim bez skeleta vai ēkas bez rāmja. Viens bez otra ir grūti.
Tāpēc daudzas humanitārās zinātnes, neskatoties uz to, cik labi viņi saprot savu tematisko jomu, cieš no neskaidrības un prātīga sprieduma trūkuma, un daudzi neapmierināti matemātiķi un tehniķi ir bloķēti abstraktu formulu un aprēķinu pasaulē, zaudējot saskarsmi ar reālo pasauli.
Zelta likums ir tas, ka viss ir labs mērenībā, daudz harmoniski attīstīta prāta, universālums visvienkāršākajā līmenī! Visi kopā, un grāmatas un matemātika! Tas nav spekulācija amatieru slavēšanā, nē, jūsu specializācijā jums jābūt profesionālam un šauram speciālistam, ekspertam savā biznesā. Bet, tāpat kā jūsu pamata erudīcijai un zināšanām, no tā ir jābūt mazliet viss.
Es uzskatu, ka ideja par skolas izglītību un mācīšanu augstskolu sākumskolās atbilst šim universāluma principam (tikai ideja par to, kā tā tiek īstenota praksē, es neuzņemos argumentu). Es būtu ārkārtīgi negatīva attiecībā uz pamatizglītības un vidējās izglītības specializācijas stiprināšanu, ņemot vērā, ka jaunākais indivīds ir jādod pēc iespējas vairāk no dažādām jomām, un, kad viņš to saņem, ļauj viņam izvēlēties, kas ir tuvāk viņam!
